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【题目】如图,已知ABC中,B=90°,AB=8cm,BC=6cm。

(1)若P、Q是ABC边上的两个动点,其中点P从A沿AB方向运动,速度为每秒1cm,点Q从B沿BC方向运动,速度为每秒2cm,两点同时出发,设出发时间为t秒.当t=1秒时,求PQ的长;从出发几秒钟后,PQB是等腰三角形?

(2)若M在ABC边上沿BAC方向以每秒3cm的速度运动,则当点M在边CA上运动时,求BCM成为等腰三角形时M运动的时间.

【答案】(1)、PQ=;(2)、t=;t=2、t=、t=4

【解析】

试题分析:(1)、根据t的值得出AP,BP和BQ的长度,然后根据勾股定理得出答案;(2)、对于动点,首先将动点所产生的线段用含t的代数式来表示,然后根据勾股定理以及等腰三角形的性质求出t的值.

试题解析:(1)、当t=1时,AP=1,BP=7,BQ=2 PQ=

(2)、∵△PQB是等腰三角形,B=90° BP=BQ BP=8-t, BQ=2t

8-t=2t 解得t=

(3)、当BC=BM时,t=2 当MC=MB时,t= 当CB=CM时,t=4

练习册系列答案
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