已知:△ABC中.∠B=90°.∠A.∠C的平分线交于点O.则∠AOC的度数为135°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为135^°．

分析利用三角形内角和定理，先算出∠BAC+∠BCA的度数，再根据角平分线的性质和三角形内角和定理，计算∠AOC的度数．

解答解：∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠BCA=90°，
∴∠AOC=180°-$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠BCA）=180°-45°=135°．
故答案为：135°．

点评此题主要考查角平分线性质，解题时综合利用了直角三角形的两锐角互余，三角形内角和定理．

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（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10种不同的票价？②要准备20种车票？（直接写答案）

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