Question

根据下列语句画出图形并计算．
（1）过点E作EF∥AB；
（2）过点C作CD⊥CE，交EF于点P；
（3）在（1）（2）的条件下，若∠ACE=40°，求∠EPC的度数．

Answer 1

考点：作图—基本作图

专题：

分析：（1）利用三角板作出平行线即可；
（2）依题意过点C作CD⊥CE于D，交EF于点P即可；
（3）先根据周角的定义可求∠PCB的度数，再根据平行线的性质可得∠EPC的度数．

解答：解：（1）、（2）如下图所示：

（3）∵CD⊥CE，
∴∠PCE=90°，
∵∠ACE=40°，
∴∠PCB=180°-40°-90°=50°，
∵EF∥AB，
∴∠EPC=∠PCB=50°．

点评：本题考查了基本作图，在作垂线、平行线时可以不用直尺和圆规作图，可以利用三角板．