Question

【题目】已知函数解析式为y=(m-2)

（1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小

（2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向

（3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）y=-4x2，开口向下；（3）y=-x-1或y=-3x-1，函数在二四象限

【解析】

（1）根据正比例函数的定义求出m，再确定m-2的正负，即可确定增减性；

（2）根据二次函数的定义求出m，再确定m-2的值，即可确定函数解析式和开口方向；

（3）由题意可得-2=-1，求出m即可确定函数解析式和图像所在象限．

解：(1)若为正比例函数则 -2=1，m=±，

∴m-2＜0，函数y随x增大而减小；

(2) 若函数为二次函数，-2=2且m-2≠0，

∴m=-2，函数解析式为y=-4x2，开口向下

（3）若函数为反比例函数，-2=-1， m=±1， m-2＜0，

解析式为y=-x-1或y=-3x-1，函数在二四象限