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    【题目】已知函数解析式为y=(m-2)

    （1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小

    （2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向

    （3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限

    【答案】（1）详见解析；（2）y=-4x2，开口向下；（3）y=-x-1或y=-3x-1，函数在二四象限

    【解析】

    （1）根据正比例函数的定义求出m，再确定m-2的正负，即可确定增减性；

    （2）根据二次函数的定义求出m，再确定m-2的值，即可确定函数解析式和开口方向；

    （3）由题意可得-2=-1，求出m即可确定函数解析式和图像所在象限．

    解：(1)若为正比例函数则 -2=1，m=±，

    ∴m-2＜0，函数y随x增大而减小；

    (2) 若函数为二次函数，-2=2且m-2≠0，

    ∴m=-2，函数解析式为y=-4x2，开口向下

    （3）若函数为反比例函数，-2=-1， m=±1， m-2＜0，

    解析式为y=-x-1或y=-3x-1，函数在二四象限

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    【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于两点，其中,.该抛物线与轴交于点,与轴交于另一点.

    (1)求的值及该抛物线的解析式;

    (2)如图2.若点为线段上的一动点(不与重合).分别以、为斜边,在直线的同侧作等腰直角△和等腰直角△,连接,试确定△面积最大时点的坐标.

    (3)如图3.连接、,在线段上是否存在点,使得以为顶点的三角形与△相似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】试比较图中两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。例如，相同点：正方形的对角线相等，正五边形的。对角线也相等；不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形。

    相同点：①_________________；②___________________

    不同点：①______________________；②____________________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，点P从点B出发，沿折线运动，当它到达点A时停止，设点P运动的路程为点Q是射线CA上一点，，连接设，．

    求出，与x的函数关系式，并注明x的取值范围；

    补全表格中的值；

    x

    1

    2

    3

    4

    6

    ______

    ______

    ______

    ______

    ______

    以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出的函数图象：

    在直角坐标系内直接画出函数图象，结合和的函数图象，求出当时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc>0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1<x<4时，有y2<y1，其中正确的是（）

    A.①④⑤B.①③④⑤C.①③⑤D.①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点。

    （1）若点N在BC之间时，如图：

    ①求证：∠NPQ＝∠PQN；

    ②请问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；

    （2）当△PBN与△NCQ的面积相等时，求AP的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F．

    （1）求证：DH是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为4，

    ①当AE＝FE时，求 的长（结果保留π）；

    ②当 时，求线段AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，若点P和点关于y轴对称，点和点关于直线l对称，则称点是点P关于y轴，直线l的二次对称点．

    如图1，点．

    若点B是点A关于y轴，直线：的二次对称点，则点B的坐标为______；

    若点是点A关于y轴，直线：的二次对称点，则a的值为______；

    若点是点A关于y轴，直线的二次对称点，则直线的表达式为______；

    如图2，的半径为若上存在点M，使得点是点M关于y轴，直线：的二次对称点，且点在射线上，b的取值范围是______；

    是x轴上的动点，的半径为2，若上存在点N，使得点是点N关于y轴，直线：的二次对称点，且点在y轴上，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设抛物线与x轴交于两个不同的点A(-1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且∠ACB=90°．

    (1)求m的值和抛物线的解析式；

    (2)已知点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．

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