精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:抛物线y=m-1x2+mx+m2-4的图象经过原点,且开口向上.

1)确定的值;

2)求此抛物线的顶点坐标;

3)画出抛物线的图象,结合图象回答:当取什么值时,的增大而增大?

4)结合图象直接回答:当取什么值时,

【答案】1m=2;(2)顶点坐标是(-1-1);(3x-1时,yx的增大而增大;(4)当-2<x<0时,y<0

【解析】

1)图象经过原点,即x=0时,y=0,列方程求解,同时要注意开口向上,即m-1>0
2)把得出抛物线的一般式用配方法转化为顶点式,可求顶点坐标;
3)画抛物线时,要明确表示抛物线与x轴,y轴的交点,顶点坐标及开口方向等;
4)观察图象,可直接得出y<0时,x的取值范围.

1)由题意得


解得m=2
2)∵抛物线解析式为y=x2+2x=x+12-1
∴顶点坐标是(-1-1);
3)抛物线如图如图所示;由图可知,x>-1时,yx的增大而增大;

4)由图可知,当-2<x<0时,y<0

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点EEFDE,交射线BC于点F,以DEEF为邻边作矩形DEFG,连接CG

(1)求证:矩形DEFG是正方形。

(2)当点EA点运动到C点时;

①求证:∠DCG的大小始终不变;

②若正方形ABCD的边长为2,则点G运动的路径长为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=A

1)求证:BC是半圆O的切线;

2)若OCADOCBDEBD=6CE=4,求AD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】O半径为10,弦AB=12CD=16,且ABCD.ABCD之间的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数y=ax+图象与x轴,y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于点E、F,过F作y轴的垂线,垂足为点C,已知点A(﹣3,0),点F(3,t).

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)求点E的坐标并求△EOF的面积;

(3)结合该图象写出满足不等式﹣ax≤的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC的纸片中,∠C90°,AC5AB13.点D在边BC上,以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′,AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形,则BD的长是___

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB90°,D是射线CB上一点(点D不与点B重合),以AD为斜边作等腰直角三角形ADE(点E和点CAB的同侧),连接CE

1)如图,当点D与点C重合时,直接写出CEAB的位置关系;

2)如图,当点D与点C不重合时,(1)的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;

3)当∠EAC15°时,请直接写出的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后,他发现二次三项式也可以配方,从而解决一些问题.

例如:;因此 有最小值是1,只有当 时,才能得到这个式子的最小值1

同样,因此有最大值是8,只有当 时,才能得到这个式子的最大值8

1)当x   时,代数式﹣2x32+5有最大值为   

2)当x   时,代数式2x2+4x+3有最小值为   

3)矩形自行车场地ABCD一边靠墙(墙长10m),在ABBC边各开一个1米宽的小门(不用木板),现有能围成14m长的木板,当AD长为多少时,自行车场地的面积最大?最大面积是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,点P是半径OB上一动点(不与OB重合),过点P作射线lAB,分别交弦BCDE两点,在射线l上取点F,使FCFD

1)求证:FC是⊙O的切线;

2)当点E的中点时,

若∠BAC60°,判断以OBEC为顶点的四边形是什么特殊四边形,并说明理由;

,且AB20,求OP的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案