[题目]以直线AB上一点O为端点作射线OC.将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注:∠DOE＝90°). (1)如图①.若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上.且∠BOC＝60°.求∠COE的度数,(2)如图②.将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时.若恰好满足5∠COD＝∠AOE.且∠BOC＝60°.求∠BOD的度数,(3)如图③.将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).

(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；

(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；

(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.

【答案】(1) 30°；(2) 65°；(3)见解析.

【解析】

（1）根据∠COE+∠DOC=90°求解即可；

（2）根据∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；

（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根据平角的定义得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得证.

(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，

∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.

(2)设∠COD＝x，则∠AOE＝5x.

∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，

∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.

∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.

(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.

∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，

∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，

∴∠COD＝∠BOD，

即OD所在射线是∠BOC的平分线.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．

（1）求A种，B种树木每棵各多少元？

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知y＋6与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝－10.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)画出函数的图象．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上有点P1、P2、P3、P4 ， P5 ，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ，则S1+S2+S3+S4的值为（）
A.4.5
B.4.2
C.4
D.3.8