【题目】如图，四边形
中，
，连接
，
，点
为中点，连接
，
，
，则
__________．
【答案】
【解析】
分别过点E，C作EF⊥AD于F，CG⊥AD于G，先得出EF为△ACG的中位线，从而有EF=
CG．在Rt△DEF中，根据勾股定理求出DF的长，进而可得出AF的长，再在Rt△AEF中，根据勾股定理求出AE的长，从而可得出结果．
解：分别过点E，C作EF⊥AD于F，CG⊥AD于G，
∴EF∥CG，∴△AEF∽△ACG，
又E为AC的中点，∴F为AG的中点，
∴EF=CG．
又∠ADC=120°，∴∠CDG=60°，
又CD=6，∴DG=3，∴CG=3
，
∴EF=CG=
，
在Rt△DEF中，由勾股定理可得，DF=
，
∴AF=FG=FD+DG=
+3=
，
∴在Rt△AEF中，AE=
，
∴AB=AC=2AE=2
．
故答案为：2．
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【题目】设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A.y3＞y2＞y1B.y1＞y2＞y3C.y1＞y3＞y2D.y2＞y1＞y3
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【题目】（7分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：
成绩分组 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 8 | 0.16 |
60≤x＜70 | 12 | a |
70≤x＜80 | ■ | 0.5 |
80≤x＜90 | 3 | 0.06 |
90≤x≤100 | b | c |
合计 | ■ | 1 |
（1）写出a，b，c的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
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【题目】小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?
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【题目】随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米．某日王老师要从甲市去丙市参加14：00召开的会议，如果他买了当日10：00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？
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【题目】已知，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与
轴交于点
，与
轴交于点
，点
的坐标为
，点
的坐标为
．
（1）如图1，分别求
的值；
（2）如图2，点
为第一象限的抛物线上一点，连接
并延长交抛物线于点
，
，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点
为第一象限的抛物线上一点，过点作
轴于点
，连接
、
，点
为第二象限的抛物线上一点，且点与点关于抛物线的对称轴对称，连接
，设
，
，点
为线段上一点，点
为第三象限的抛物线上一点，分别连接
，满足
，
，过点作
的平行线，交轴于点
，求直线
的解析式．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是
B. 国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件
C. 如果在若干次试验中一个事件发生的频率是
，那么这个事件发生的概率一定也是
D. 如果车间生产的零件不合格的概率为
，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品
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【题目】已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．
（Ⅰ）如图①，若∠BAC=250，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
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