Question

【题目】设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）

A.y3＞y2＞y1B.y1＞y2＞y3C.y1＞y3＞y2D.y2＞y1＞y3

Answer 1

【答案】B

【解析】

本题要比较y1，y2，y3的大小，由于y1，y2，y3是抛物线上三个点的纵坐标，所以可以根据二次函数的性质进行解答：先求出抛物线的对称轴，再由对称性得A点关于对称轴的对称点A'的坐标，再根据抛物线开口向下，在对称轴右边，y随x的增大而减小，便可得出y1，y2，y3的大小关系．

∵抛物线y＝﹣（x+1）2+m，如图所示，

∴对称轴为x＝﹣1，

∵A（﹣2，y1），

∴A点关于x＝﹣1的对称点A'（0，y1），

∵a＝﹣1＜0，

∴在x＝﹣1的右边y随x的增大而减小，

∵A'（0，y1），B（1，y2），C（2，y3），0＜1＜2，

∴y1＞y2＞y3，

故选：B．