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【题目】已知,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,点的坐标为,点的坐标为

1)如图1,分别求的值;

2)如图2,点为第一象限的抛物线上一点,连接并延长交抛物线于点,求点的坐标;

3)在(2)的条件下,点为第一象限的抛物线上一点,过点轴于点,连接,点为第二象限的抛物线上一点,且点与点关于抛物线的对称轴对称,连接,设,点为线段上一点,点为第三象限的抛物线上一点,分别连接,满足,过点的平行线,交轴于点,求直线的解析式.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)将点AB的坐标代入抛物线表达式,即可求解;
2)作轴于K轴于LOD=3OE,则OL=3OKDL=3KE,设点E的横坐标为t,则点D的横坐标为-3t,则点ED的坐标分别为:(t)、(-3t-+3t+),即可求解;

3)设点的横坐标为,可得PH=m2+m-,过EFy轴交于点轴于点TE=PH+YE=m2+m-+2=m+12tanAHE=tanPET=,而∠AHE+EPH=2α,故∠AHE=PET=EPH=α,PH=PQtanα,即m2+m-=2m+2)×,解得:m=2-1,故YH=m+1=2PQ=4,点PQ的坐标分别为:(2-14)、(-2-14),tanYHE=tanPQH=;证明△PMH≌△WNH,则PH=WH,而QH=2PH,故QW=HW,即WQH的中点,则W-12),再根据待定系数法即可求解.

解:(1)把分别代入得:

,解得

2)如图2,由(1)得,作轴于K轴于L

EKDL,∴

,∴

设点的横坐标为

的横坐标为,分别把代入抛物线解析式得

,∴

解得(舍),

3)如图3,设点的横坐标为,把代入抛物线得

EFy轴交于点轴于点,∴轴.

∵点与点关于抛物线的对称轴对称,∴PQ∥x轴,

点坐标为

又∵轴,∴ETPH,∴

,∴四边形为矩形,

,∴

,∴

又∵,∴

解得

,∴

代入抛物线得,∴,∴

,∴,∴

于点

NFPE,∴,∴

,∴

,∴,∴

WSPQ,交于点轴于点

∴△WSH∽△QPH,∴

,∴,∴

的解析式为,把代入得,

解得,∴

FNPE,∴设的解析式为,把代入得

的解析式为

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】期中考试中,ABCDE五位同学的数学、英语成绩有如表信息:

A

B

C

D

E

平均分

中位数

数学

71

72

69

68

70

   

   

英语

88

82

94

85

76

   

   

1)完成表格中的数据;

2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩﹣平均成绩)÷成绩方差.

从标准分看,标准分高的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?

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A.B.9C.D.3

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1)请直接写出∠ABC的度数;

2)求车头盲区BE之间的距离.(结果精确到0.1米)参考数据:sin12°0.20cas12°0.99tan12°0.21

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【题目】电脑系统中有个扫雷游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则:一个方块下面最多埋一个雷,如果无雷,掀开方块下面就标有数字,提醒游戏者此数字周围的方块(最多八个)中雷的个数(实际游戏中,0通常省略不标,为方便大家识别与印刷,我把图乙中的0都标出来了,以示与未掀开者的区别),如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙是张三玩游戏中的局部,图中有4个方块己确定是雷(方块上标有旗子),则图乙第一行从左数起的七个方块中(方块上标有字母),能够确定一定是雷的有

   .(请填入方块上的字母)

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1)当点C在线段BO上时,

OC=5时,求点D的坐标;

问:在运动过程中,的值是否为一个不变的值?若是,请求出的值,若不是,请说明理由?

2)是否存在t的值,使得BCEDAE全等?若存在,请求出所有满足条件的t的值;不存在,请说明理由.

3)过点EAB的垂线交x轴于点H,交y轴于点G(如图),当以点C为圆心,CE 为半径的⊙C经过点G或点H时,请直接写出所有满足条件的t的值.

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