Question

14．已知甲、乙两个班级各有50名学生．为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：

人数（人） 答对的题数（道） 班级	0	1	2	3	4	5	6	7	8
甲班	0	1	1	3	4	11	16	12	2
乙班	0	1	0	2	5	12	15	13	2

请根据以上信息解答下列问题：
（1）甲班学生答对的题数的众数是6；
（2）若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率=30%（优秀率=$\frac{班级优秀人数}{班级总人数}$×100%）．
（3）从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，画出树状图或列表求出抽到的2人在同一个班级的概率．

Answer 1

分析 （1）根据众数的定义，结合表格信息即可得出答案；
（2）先求出大于或等于7道的人数，继而根据优秀率=优秀人数÷总数即可得出答案；
（3）列出这两个人所在的班级情况，从而计算即可．

解答 解：（1）由表格可得，甲班答对6道题的人数最多，即甲班学生答对的题数的众数是6；
故答案为：6；
（2）乙班答对的题数大于或等于7道的人数有：13+2=15，
故优秀率为：$\frac{15}{50}$=30%；
（3）设甲班答题全对的两个人为A和B，乙班答题全对的两个人为C和D，
随机抽取2人的情况共有A和B、A和C、A和D、B和C、B和D、C和D共6种，
而抽到的2人在同一个班级的情况有A和B、C和D这2种，
故可得抽到的2人在同一个班级的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：6，30%，$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了众数、统计表及树状图求概率的知识，解答本题的关键是能准确读图，从表格中得到解题需要的信息，难度一般