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    有一块长60米，宽40米的长方形草坪，要在它的中间设计一个小长方形花坛，使四周留的草坪宽度一样，并且使花坛的面积占四周草坪面积的一半，求四周的草坪的宽度．
    考点：一元二次方程的应用
    专题：几何图形问题
    分析：根据题意画出图形，进而表示出花坛的面积以及四周草坪面积，进而得出等式求出即可．
    解答：解：设四周的草坪的宽度为xm，根据题意可得：
    2（60-2x）（40-2x）=2×60x+2（40-2x）x
    整理得出：x2-50x+400=0，
    解得：x1=10，x2=40（不合题意舍去）．
    答：四周的草坪的宽度为10m．
    点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意表示出四周草坪面积是解题关键．
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    抛物线y=2x2-12x+25的开口方向是
     
    ，顶点坐标是
     
    ．

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    如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（1，-2）直线OM是一次函数y=x的图象，让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动，移动时间为t．
    （1）填空：
    ①直线OM与x轴所夹的锐角度数为
     
    °
    ②当t=
     
    时，⊙A与坐标轴有两个公共点
    （2）当t＞3时，求出运动过程中⊙A与直线OM相切时t的值，
    （3）运动过程中，当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时，求t的值．

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    把一些图书分给某班同学，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少名学生？

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    如图所示，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，则∠A的度数是（
    A、35°B、45°
    C、55°D、60°

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    因式分解：16x4-y4=
     
    ．

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    如图，中间是一盏路灯，周围有一围栏杆，图（2）（3）表示的是这些栏杆的影子，但没有画完，请你把图（2）（3）补充完整．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-
    1
    2
    x+m（m≠0）与x轴、y轴分别交于点A、B，点C的坐标是（1，0）．
    （1）求经过点A、B、C三点的抛物线的解析式（解析式中可以含字母m）；
    （2）在平面直角坐标系内有一点D，使四边形ABCD为菱形，求点D的坐标；
    （3）设（1）中的抛物线的顶点为M，对称轴与x轴的交点为N，当m＞0时，如果Rt△CMN与Rt△OBC相似，求此时抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，AD为⊙O的直径，B、C为⊙O上两点，点C在
    AB
    上，且
    AB
    =
    CD
    ，过A点作⊙O的切线，交DB的延长线于点E，过点E作DC的垂线，垂足为点F．
    （1）求证：∠AED=∠ADF；
    （2）探究BD、BE、EF三者之间数量关系，并证明；
    （3）如图2，若点B在
    AC
    上，其余条件不变，则BD、BE、EF三者之间又有怎样的数量关系？请证明；
    （4）在（3）的条件下，当AE=3，⊙O半径为2时，求EF的长．

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