【题目】某校学生会正筹备一个“迎新年”文艺汇演活动,现准备从4名(其中两男两女)节目主持候选人中,随机选取两人担任节目主持人,请列举出所有等可能的不同的选取搭配方法,并求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率.
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【题目】如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为( )
A. 2cm B. 3 cm C. 4cm D. 3cm
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)若方程的两个实数根为x1、x2 , 且x1+x2+x1x2=m2﹣1,求实数m的值.
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【题目】有一商场计划到厂家购买电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1100元,乙种每台1300元,丙种每台2100元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台,用去7万元,请你帮助商场设计进货方案.
(2)若商场同时购进三种不同型号的电视机共50台,用去6万元,请你帮助商场设计进货方案.
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【题目】为了防治“新型冠状病毒”,我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户.若医用口罩买800个,洗手液买120瓶,则钱还缺200元;若医用口罩买1200个,洗手液买80瓶,则钱恰好用完.
(1)求医用口罩和洗手液的单价;
(2)由于实际需要,除购买医用口罩和洗手液外,还需增加购买单价为6元的N95口罩.若需购买医用口罩,N95口罩共1200个,其中N95口罩不超过200个,钱恰好全部用完,则有几种购买方案,请列方程计算.
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【题目】如图,点P从出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2018次碰到长方形的边时,点P的坐标为______.
【答案】
【解析】
根据反射角与入射角的定义作出图形;由图可知,每6次反弹为一个循环组依次循环,用2018除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.
解:如图所示:经过6次反弹后动点回到出发点,
,
当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹,
点P的坐标为.
故答案为:.
【点睛】
此题主要考查了点的坐标的规律,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】为了保护环境,某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆,其中A种型号每辆价格为a万元,每年节省油量为万升;B种型号每辆价格为b万元,每年节省油量为万升:经调查,购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元,购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元.
请求出a和b;
若购买这批混合动力公交车每年能节省万升汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元?
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【题目】如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向左平移2格,再向上平移3格,其中每个格子的边长为1个单位长度。
(1)画出△ABC边AB上的高;
(2)请在图中画出平移后的三角形A’B’C’;
(3)若连接BB′,CC′,则这两条线段之间的关系是_____________________
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【题目】如图,小辉从家(点0)出发,沿着等腰三角形A0B的边0A-AB-B0的路径去匀匀速散步,其中0A=0B。设小辉距家(点0)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是( )
A. B. C. D.
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【题目】某商场销售A、B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;
(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,该商场决定再一次购进A、B两种商品共35件,如果将这35件商品全部售完后所得利润高于4000元,那么该商场至少需购进多少件A种商品?
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