Question

8．一个三位数，百位上的数字等于个位数字与十位上的数字之和，交换百位与十位上的数字位置后，得到的三位数比原来小90，交换十位与个位数字的位置后，得到的三位数比原三位数小9，求原来的三位数．

Answer 1

分析 设个位数字为x，十位上的数字为y，则百位上的数字为x+y，根据“交换百位与十位上的数字位置后，得到的三位数比原来小90，”“交换十位与个位数字的位置后，得到的三位数比原三位数小9，”列出方程组解答问题即可．

解答 解：设个位数字为x，十位上的数字为y，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{100（x+y）+10y=100y+10（x+y）+90}\\{10y+x=10x+y+9}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$
则x+y=3
原来的三位数是321．
答：原来的三位数是321．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，掌握数的表示要用数位上的数字乘以数位的计数单位是解决问题的关键．