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    15．分式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{（x+2）{（x}^{2}-1）}$是最简分式吗？若不是最简分式请把它化为最简分式，并求出x=2时此分式的值．

    分析 这个分式的分子、分母有公因式（x-1），所以不是最简分式，把分子、分母因式分解约分化简后代入计算即可．

    解答 解：分式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{（x+2）{（x}^{2}-1）}$不是最简分式．
    原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+2）（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{（x+2）（x+1）}$，
    当x=2时，原式=$\frac{2-1}{（2+2）（2+1）}$=$\frac{1}{12}$．

    点评 本题考查最简分式的定义、分式的约分、代数式求值等知识，熟练掌握最简分式的定义以及分式约分的法则是解决问题的关键，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{150}{x}$=$\frac{120}{x-10}$B．$\frac{150}{x}$=$\frac{120}{x+10}$C．$\frac{150}{x-10}$=$\frac{120}{x}$D．$\frac{150}{x+10}$=$\frac{120}{x}$

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    6．分式（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$的化简结果是$\frac{1}{a-1}$．

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    3．在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切
    C．相离D．以上三者都有可能

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    10．设函数y=（kx-3）（x+1）（其中k为常数）．
    （1）当k=-2时，函数y存在最值吗？若存在，请求出这个最值．
    （2）在x＞0时，要使函数y的值随x的增大而减小，求k应满足的条件．
    （3）若函数y的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求能使△ABC为等腰三角形的k的值．（分母保留根号，不必化简）

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    20．两人共同完成成一项工程需要4天，甲乙合做3天后，余下的部分由乙去做，乙还需3天才能完成，问甲乙两人单独完成此工程各需多少天？

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    7．23=2（　　）•2（　　）=2（　　）•2（　　）．

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    4．计算：
    （1）[2（a+b）5-3（a+b）4-（-a-b）3]÷2（a+b）3；
    （2）[3（a+b）3-2（a+b）2-4a-4b]÷（a+b）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：$\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}$．

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