Question

一元二次方程ax²+x-2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（　　）

• A、a＜-

  1

  8

• B、a=-

  1

  8

• C、a ＞-

  1

  8

• D、a ＞-

  1

  8

  且a≠0

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：由一元二次方程ax²+x-2=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0，继而可求得a的范围．

解答：解：∵一元二次方程ax²+x-2=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=1²-4×a×（-2）=1+8a＞0，
解得：a＞-

1

8

，
∵方程ax²+x-2=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范围是：a＞-

1

8

且a≠0．
故选D．

点评：此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得△＞0．同时考查了一元二次方程的定义．