Question

【题目】数轴是初中数学教材中数形结合的第一个实例，它包括原点，正方向和长度单位三要素，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．

数轴上某一个点所对应的数为，另一个点对应的数为，则这两点之间的距离为________；

数轴上的数对应的点为，点位于点的右边，距点个长度单位，为线段上的一点，，电子蚂蚁、分别从、同时出发，相向而行，的速度为个长度单位/秒，的速度为个长度单位/秒．

①当、距点距离相同时，求运动时间；

②若电子蚂蚁通过点秒后与电子蚂蚁相遇，求的值．

Answer 1

【答案】(1)10; (2) ①m或m；②30.

【解析】

（1）根据两点间的距离公式求解即可；（2）①根据P、Q距C点距离相同，列出方程可求时间t；②根据电子蚂蚁Q通过C点1秒后与电子蚂蚁P相遇，由时间的等量关系列出方程可求m的值．

：（1）2-（-8）=10．
故这两点之间的距离为10．
故答案为：10；
（2）①依题意有：m-3t=m-2t，
解得t=m；
或3t+2t=m，
解得t=m．
故运动时间t为m或m．
②依题意有：，
解得m=30．
故m的值为30．