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    3．有这样一道题“当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-$\frac{1}{2}$a2b+b-（4a3b3-$\frac{1}{4}$a2b-b2）+（a3b3+$\frac{1}{4}$a2b）-2b2+3的值”，小明做题时把a=2错抄成a=-2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．

    分析 原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．

    解答 解：原式=3a3b3-$\frac{1}{2}$a2b+b-4a3b3+$\frac{1}{4}$a2b+b2+a3b3+$\frac{1}{4}$a2b-2b2+3=b-b2，
    结果与a的取值无关，故小明做题时把a=2错抄成a=-2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样．

    点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
    （1）试说明：△ABE≌△DFE；
    （2）连接CE，当BE平分∠ABC时，试说明：CE⊥BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）3$\frac{3}{4}$-8$\frac{3}{4}$-4$\frac{1}{4}$+1.25
    （2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}}$）×12
    （3）9$\frac{6}{7}$×（-7）
    （4）-1+|-3|-（-2）+（-2016）×0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图①所示．以Rt△ABC的三边为直径分别作三个半圆．已知以AC为直径的半圆的面积为S1．以BC为直径的半圆的面积为S2
    （1）求以AB为直径的半圆的面积S；
    （2）如果将图中半圆改为分别以Rt△ABC的三边为斜边的等腰直角三角形，如图②所示．那么图（1）中的结论是否仍成立？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知正方形ABCD，点E在直线CD上．
    （1）若F是直线BC上一点，且AF⊥AE，求证：AF=AE；（请利用图1所给的图形加以证明）
    （2）写出（1）中命题的逆命题，并画出一个图形说明该逆命题是假命题；
    （3）若点G在直线BC上，且AG平分∠BAE，探索线段BG、DE、AE之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，$\frac{BD}{BC}$=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{3}{5}$，且△BDC的周长为12cm，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．△ABC和△ACD中，AB=AC=AD，∠BAC=∠CAD=45°，现将一块等腰直角三角板EFG（∠FEG=45°）如图放置（E与A重合）．
    （1）如图1，当EF、EG分别交BC、CD边于M、N时，求证：AM=AN；
    （2）如图2，当EF、EG分别交BC、CD的延长线于M、N时，问：（1）中的结论还成吗？若成立，请证之；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是S=$\sqrt{\frac{a+b+c}{2}•\frac{a+b-c}{2}•\frac{a+c-b}{2}•\frac{b+c-a}{2}}$①，请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知代数式x2-3x+3的值是8，那么10-2x2+6x的值是0．

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