Question

5．对于函数y=k²x+b²（k，b是常数，且k≠0）的图象，下列说法不正确的是（　　）

• A． 是一条直线
• B． y随x的增大而增大
• C． 过点（0，b²）
• D． 一定经过第一、二、三象限

Answer 1

分析 根据y=k²x+b²（k，b是常数，且k≠0），可知k²＞0，b²≥0，根据一次函数的图象与性质即可解答本题．

解答 解：∵y=k²x+b²（k，b是常数，且k≠0），
∴k²＞0，b²≥0，
∴y=k²x+b²（k，b是常数，且k≠0）是一次函数，
图象是一条直线，
y随x的增大而增大，
过点（0，b²）．
当b=0时，图象经过第一、三象限；当b=0时，图象经过第一、二、三象限．
由上可得，选项A、B、C的说法正确，选项D的说法不正确．
故选D．

点评 本题考查的是一次函数的性质，解题的关键是明确在一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）中：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＞0，b＞0时，函数图象过一、二、三象限．