Question

2．如图，已知AC=FE，AD=BF，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，需添加一个条件，下列条件不合适的是（　　）

• A． ∠C=∠F
• B． BC=DE
• C． ∠A=∠F
• D． AC∥EF

Answer 1

分析 求出AB=DF，根据平行线的性质求出∠A=∠F，再根据平行线的判定逐个判断即可．

解答 解：∵AD=BF，
∴AD+BD=BF+BD，
∴AB=DF，
A、根据AC=EF，AB=DF，∠C=∠F不能推出△ABC≌△FDE，故本选项正确；
B、AC=EF，AB=DF，DE=BC，符合SSS定理，能推出△ABC≌△FDE，故本选项错误；
C、AC=EF，∠A=∠F，AB=DF，符合SAS定理，能推出△ABC≌△FDE，故本选项错误；
D、∵AC∥EF，
∴∠A=∠F，
AC=EF，∠A=∠F，AB=DF，符合SAS定理，能推出△ABC≌△FDE，故本选项错误；
故选A．

点评 本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定的应用，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．