Question

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段a、b．

求作：菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a．

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段a、b．

求作：菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a．

小军的作法如下：

如图

(1)画一条线段AB等于b；

(2)分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径，

在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点；

(3)作直线PQ交AB于O点；

(4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN．所以四边形AMBN就是所求的菱形.

如图

(1)画一条线段AB等于b；

(2)分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径，

在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点；

(3)作直线PQ交AB于O点；

(4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN．所以四边形AMBN就是所求的菱形.

老师说：“小军的作法正确．”

该上面尺规作图作出菱形AMBN的依据是_______________________________

Answer 1