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【题目】如图,在平面直角坐标系中,存在直线和直线

1)直接写出两点的坐标;

2)求出直线、直线的交点及两条直线与轴围成的三角形的面积;

3)结合图象,直接写出的取值范围_______

【答案】(1)A(0,4)B(4,0);(2(1,3)SOCB=6;(31x4

【解析】

1)令x=0,则可求出点A的坐标,令y=0,则可求出点B的坐标;

(2)根据方程组解得点C的坐标,再根据三角形的面积公式,即可得到OBC的面积;

(3)直接根据两函数图象的交点坐标即可得出结论.

解:(1)∵直线分别与x轴、y轴交于点BA
x=0,则y2=4

A(0,4)
y=0,则x+4=0
x=4
B(4,0)

(2)由题意可得
解得
∴直线、直线的交点的坐标为(1,3)
SOCB= ×4×3=6

(3) 由函数图象可知,当1x4时,

故答案为1x4.

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