【题目】如图,在平面直角坐标系中,存在直线和直线.
(1)直接写出两点的坐标;
(2)求出直线、直线的交点及两条直线与轴围成的三角形的面积;
(3)结合图象,直接写出时的取值范围_______.
【答案】(1)A(0,4),B(4,0);(2)(1,3),S△OCB=6;(3)1<x≤4
【解析】
(1)令x=0,则可求出点A的坐标,令y=0,则可求出点B的坐标;
(2)根据方程组解得点C的坐标,再根据三角形的面积公式,即可得到△OBC的面积;
(3)直接根据两函数图象的交点坐标即可得出结论.
解:(1)∵直线分别与x轴、y轴交于点B、A,
令x=0,则y2=4,
∴A(0,4),
令y=0,则x+4=0,
∴x=4,
∴B(4,0),
(2)由题意可得,
解得
∴直线、直线的交点的坐标为(1,3),
∴S△OCB= ×4×3=6.
(3) 由函数图象可知,当1<x≤4时,.
故答案为1<x≤4.
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【题目】(6分)△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)分别写出下列各点的坐标:A′ ; B′ ;C′ ;
(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到? .
(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ;
(4)求△ABC的面积.
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【题目】△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上,如图,建立平面直角坐标系,点B在x轴上.
(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,连接AA’,求证:△AA’C≌△A’AC’;
(2)请在y轴上画点P,使得PB+PC最短.(保留作图痕迹,不写画法)
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【题目】已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D.
(1)如图①,求∠T和∠CDB的大小;
(2)如图②,当BE=BC时,求∠CDO的大小.
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【题目】下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩,根据统计图中的信息,下列结论正确的是( )
A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大
B. 乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大
D. 甲队员成绩的方差比乙队员的大
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