Question

15．（1）解不等式x+$\frac{x+1}{3}$≤1-$\frac{x-5}{6}$，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$，并写出不等式组的正整数解．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）去分母得，6x+2（x+1）≤6-（x-5），
去括号得，6x+2x+2≤6-x+5，
移项得，6x+2x+x≤6+5-2，
合并同类项得，9x≤9，
把x的系数化为1得，x≤1．
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{2}≤1①\\ x-2＜4（x+1）②\end{array}\right.$，由①得，x≤3，由②得，x＞-2，
故不等式组得解集为：-2＜x≤3，其正整数解为：1，2，3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．