Question

小明站在距离篮筐的水平距离5米的O处进行投篮试验，球的运动路线是抛物线y=-

2

9

（x-3）²+4的一部分（如图），其中A点是篮球的出手点，篮球正好命中篮圈中心B．
（1）填空：篮球最高可达到

 

米，篮筐的高度是

 

米；
（2）如果篮球穿过篮筐中线后，无障碍的落向地面，则着地点距O点距离约为多少米？请通过计算回答．（精确到0.1米，

2

≈1.1414）

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）由函数解析式得出篮球最高可达到4米，把x=5代入函数解析式求得篮筐的高度；
（2）令y=0，求得x的正值，得出答案即可．

解答：解：（1）由抛物线y=-

2

9

（x-3）²+4得出顶点坐标为（3，4），也就是篮球最高可达到4米；
当x=5时，y=-

2

9

（x-3）²+4=

28

9

，即

28

9

米；
（2）令y=0，
则-

2

9

（x-3）²+4=0，
解得：x=3+3

2

≈7.2，x=3-3

2

（不合题意，舍去）
所以着地点距O点距离约为7.2米．

点评：此题考查二次函数的实际运用，看清图意，结合实际，利用函数的性质解决问题．