[题目]已知关于x的方程只有一个实数根.则实数a的取值范围是( )A.a＞0B.a＜0C.a≠0D.a为一切实数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知关于x的方程只有一个实数根，则实数a的取值范围是（）
A.a＞0
B.a＜0
C.a≠0
D.a为一切实数

【答案】C
【解析】解：∵方程只有一个实数根， ∴函数y= 和函数y=x2﹣2x+3只有一个交点，
∵函数y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，开口向上，对称轴x=1，顶点为（1，2），抛物线交y轴的正半轴，
∴反比例函数y= 应该在一或二象限，
∴a≠0，
故选C．
【考点精析】本题主要考查了反比例函数的图象和二次函数的图象的相关知识点，需要掌握反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点；二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点才能正确解答此题．

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【题目】如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．

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学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表

看法	没有影响	影响不大	影响很大
学生人数	100	60	m

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）统计表中的m= 　；
（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为　度；
（3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少？

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．

（1）求抛物线的解析式;
（2）填空：
①用含m的式子表示点C，D的坐标：
C（　，　　），D（　，）；
②当m=　　时，△ACD的周长最小；
（3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C，则：
①a+c=0；
②无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2；
③当函数在x＜时，y随x的增大而减小；
④当﹣1＜m＜n＜0时，m+n＜；
⑤若a=1，则OAOB=OC2 ．
以上说法正确的有（）
A.①②③④⑤
B.①②④⑤
C.②③④
D.①②③⑤