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【题目】如图,已知ABCD.

(1)判断∠FAB与∠C的大小关系,请说明理由;

(2)若∠C35°AB是∠FAD的平分线.

①求∠FAD的度数;

②若∠ADB110°,求∠BDE的度数.

【答案】(1)∠FAB=∠C;(2) ①∠FAD70°;②∠BDE35°

【解析】

1)相等,根据平行线的性质由ABCD,得到∠FAB=C即可;

2)①根据角平分线的定义得到∠FAD=2FAB,代入求出即可;

②求出∠ADB+FAD=180°,根据平行线的判定得出CFBD,再根据平行线的性质推出∠BDE=C=35°

1)∠FAB与∠C的大小关系是相等,

理由是:∵ABCD

∴∠FAB=C

2)①∵∠FAB=C=35°

AB是∠FAD的平分线,

∴∠FAD=2FAB=2×35°=70°

答:∠FAD的度数是70°

②∵∠ADB=110°,∠FAD=70°

∴∠ADB+FAD=110°+70°=180°

CFBD

∴∠BDE=C=35°

答:∠BDE的度数是35°

练习册系列答案
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