【题目】如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3.E,F分别是AD,CD上的动点,EF=2.Q是EF的中点,P为BC上的动点,连接AP,PQ.则AP+PQ的最小值等于( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题做了如下研究:
(问题发现)(1)如图①,在等边三角形ABC中,点M是BC边上任意一点,连接AM,以AM为边作等边三角形AMN,连接CN,则∠ABC和∠ACN的数量关系为 ;
(变式探究)(2)如图②,在等腰三角形ABC中,AB=BC,点M是BC边上任意一点(不含端点B,C,连接AM,以AM为边作等腰三角形AMN,使∠AMN=∠ABC,AM=MN,连接CN,试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由;
(解决问题)(3)如图③,在正方形ADBC中,点M为BC边上一点,以AM为边作正方形AMEF,点N为正方形AMEF的中心,连接CN,AB,AE,若正方形ADBC的边长为8,CN=,直接写出正方形AMEF的边长.
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【题目】新冠疫情初期,医用口罩是紧缺物资.某市为降低因购买口罩造成人群聚集的感染风险,通过APP实名预约,以摇号抽签的方式,由市民到指定门店购买口罩.规定:已中签者在本轮摇号结束前不再参与摇号;若指定门店当日市民购买口罩的平均等待时间超过8分钟,则次日必须增派工作人员.
(1)据APP数据统计:第一天有386.5万人进行网上预约,此后每天预约新增4万人,且每天有35.5万人中签,若小明第一天没有中签,则他第二天中签的概率是多少?
(2)该市某区指定A,B两门店每天8:00-22:00时段让中签市民排队购买口罩.图1是A门店某日购买口罩的人数与等待时间的统计图,为了算出A门店某日等待9分钟的人数,小红选择14:00~16:00这个时间段到店进行统计,统计结果见表1,且这个时间段的人数占该店当天等待9分钟人数的.表2是B门店某日购买口罩的人数与等待时间的统计表.请你运用所学的统计知识判断A,B门店次日是否需要增派工作人员.
表1
时间段 | 等待9分钟/人 |
14:00~14:30 | 10 |
14:30~15:00 | 20 |
15:00~15:30 | 15 |
15:30~16:00 | 5 |
表2
等待时间 | ||||
人数/人 |
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【题目】 如图,在平面直角坐标系中,直线y1=kx+b与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,3),点C是直线y2=x+5上的一个动点,连接BC,过点C作CD⊥AB于点D.
(1)求直线y1=kx+b的函数表达式;
(2)当BC∥x轴时,求BD的长;
(3)点E在线段OA上,OE=OA,当点D在第一象限,且△BCD中有一个角等于∠OEB时,请直接写出点C的横坐标.
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【题目】在一个不透明的口袋里,装有若干个完全相同的A、B、C三种球,其中A球x个,B球x个,C球(x+1)个.若从中任意摸出一个球是A球的概率为0.25.
(1)这个袋中A、B、C三种球各多少个?
(2)若小明从口袋中随机模出1个球后不放回,再随机摸出1个.请你用画树状图的方法求小明摸到1个A球和1个C球的概率.
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+2bx+1﹣2b(b为常数).
(1)若点(2,5)在该抛物线上,求b的值;
(2)若该抛物线的顶点坐标是(m,n),求n关于m的函数解析式;
(3)若抛物线与x轴交点之间的距离大于4,求b的取值范围.
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【题目】为了防范疫情,顺利复学,某市教育局决定从甲、乙两地用汽车向两校运送口罩,甲、乙两地分别可提供口罩40万个,10万个,两校分别需要口罩30万个,20万个,两地到两校的路程如表(每万个口罩每千米运费2元),设甲地运往A校x万个口罩.
路程 | 路程 | |
甲地 | 乙地 | |
A校 | 10 | 20 |
B校 | 15 | 15 |
(1)根据题意,在答题卡中填写下表:
(2)设总运费为元,求与的函数关系式,当甲地运往A校多少万个口罩时,总运费最少?最少的运费是多少元?
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【题目】如图,四边形OABC是矩形,等腰△ODE中,OE=DE,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点B、E在反比例函数y=的图象上,OA=5,OC=1,则△ODE的面积为( )
A.2.5B.5C.7.5D.10
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【题目】根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.
根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( )
A. 李飞或刘亮 B. 李飞 C. 刘亮 D. 无法确定
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