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【题目】为了防范疫情,顺利复学,某市教育局决定从甲、乙两地用汽车向两校运送口罩,甲、乙两地分别可提供口罩40万个,10万个,两校分别需要口罩30万个,20万个,两地到两校的路程如表(每万个口罩每千米运费2元),设甲地运往Ax万个口罩.

路程

路程

甲地

乙地

A

10

20

B

15

15

1)根据题意,在答题卡中填写下表:

2)设总运费为元,求的函数关系式,当甲地运往A校多少万个口罩时,总运费最少?最少的运费是多少元?

【答案】1)见解析;(2)甲地运往A30万个口罩时总运费最少,最少的运费是1200元.

【解析】

1)根据题意,甲地可提供口罩40万个,已经运往Ax万个,则运往B40-x万个,A校需要口罩30万个,还需要乙地运往30-x万个,乙地还剩x-20万个口罩运往B校,

运费再根据第一个表的路程和每万个口罩每千米运费2元进行计算即可;

2)把各自的运费相加得到一次函数,由可知,当时,W最小,代入求出最小运费即可.

解:(1

2

,所以Wx增大而减小,

所以当时,W最小.最小值是

∴甲地运往A30万个口罩时总运费最少,最少的运费是1200元.

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x

2

1

0

1

2

4

5

6

7

8

y

m

0

1

3

2

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