【题目】为了防范疫情,顺利复学,某市教育局决定从甲、乙两地用汽车向两校运送口罩,甲、乙两地分别可提供口罩40万个,10万个,两校分别需要口罩30万个,20万个,两地到两校的路程如表(每万个口罩每千米运费2元),设甲地运往A校x万个口罩.
路程 | 路程 | |
甲地 | 乙地 | |
A校 | 10 | 20 |
B校 | 15 | 15 |
(1)根据题意,在答题卡中填写下表:
(2)设总运费为元,求与的函数关系式,当甲地运往A校多少万个口罩时,总运费最少?最少的运费是多少元?
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【题目】在△ABC中,CO是AB边上的中线,∠AOC=60°,AB=2,点P是直线OC上的一个动点,则当△PAB为直角三角形时,边AP的长为_____.
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【题目】 如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,tanα=,AD⊥BC于点D,点E是线段AD上的一个动点,连接EB,将线段EB绕点E逆时针旋转2α后得到线段EF,连接AF,若BC=24,则线段AF的最小值为_____.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3.E,F分别是AD,CD上的动点,EF=2.Q是EF的中点,P为BC上的动点,连接AP,PQ.则AP+PQ的最小值等于( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】定义:对于函数y,我们称函数叫做函数|y|的正值函数.例如:函数y的正值函数为y=||.
如图,曲线y(x>0)请你在图中画出y=x+3的正值函数的图象.
(1)写出y=x+3的正值函数的两条性质;
(2)y=x+3的正值函数的图象与x轴、y轴、曲线y(x>0)的交点分别是A,B,C.点D是线段AC上一动点(不包括端点),过点D作x轴的平行线,与正值函数图象交于另一点E,与曲线交于点P.
①试求△PAD的面积的最大值;
②探索:在点D运动的过程中,四边形PAEC能否为平行四边形?若能,求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】下列计算:①;②(x﹣2y)2=x2﹣4y2;③(﹣a)4a3=﹣a7;④x10÷x5=x2,其中错误的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】某兴趣小组对函数y=的图象和性质进行探究,请你帮助解决下面问题:
(1)函数y=中自变量x的取值范围是 ;
(2)如表是x、y的几组对应值,则m= ;
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … | m | 0 | ﹣1 | 3 | 2 | … |
(3)如图,已经画出了该函数图象的一部分,请你画出函数图象的另一部分;
(4)该函数图象两个分支关于一个点成中心对称,这个点的坐标是 ;
(5)若函数y=的图象上有三点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)且x1<x2<3<x3,则y1、y2、y3的大小关系是 (用“<”连接).
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【题目】已知,如图1,在ABCD中,点E是AB中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)如图2,点G是边BC上任意一点(点G不与点B、C重合),连接AG交DF于点H,连接HC,过点A作AK∥HC,交DF于点K.
①求证:HC=2AK;
②当点G是边BC中点时,恰有HD=nHK(n为正整数),求n的值.
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【题目】如图,过点C(3,4)的直线交轴于点A,∠ABC=90°,AB=CB,曲线过点B,将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上,则的值为________.
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