Question

15．若|m+1|+$\sqrt{n-2}$=0，则方程x²+3mx-mn=0的解是x₁=2，x₂=1．

Answer 1

分析 根据非负数的性质得m+1=0，n-2=0，解得m=-1，n=2，则方程化为x²-3x+2=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：∵|m+1|+$\sqrt{n-2}$=0，
∴m+1=0，n-2=0，
∴m=-1，n=2，
∴方程化为x²-3x+2=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
所以x₁=2，x₂=1．
故答案为x₁=2，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了非负数的性质．