【题目】解下列方程或方程组
(1)4(2﹣x)2=9
(2) .
【答案】
(1)解:∵4(2﹣x)2=9,
∴(2﹣x)2= ,
∴2﹣x=±1.5,
解得x=0.5或3.5
(2)解:
①+②,可得:3x=6,
解得x=2,
把x=2代入①,可得:y=﹣1,
∴方程组的解是
【解析】(1)根据平方根的含义和求法,求出方程组的解是多少即可.(2)应用加减法,求出方程组的解是多少即可.
【考点精析】本题主要考查了解二元一次方程组和平方根的基础的相关知识点,需要掌握二元一次方程组:①代入消元法;②加减消元法;如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟);一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法).
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:
A′( , ); B′( , );
C′( , ).
(3)求△ABC的面积.
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【题目】一天,小明在纸上写了一个算式:4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,不信你试一试!”小刚动笔演算许多次,结果正如小明所说,小刚很困惑.你能运用所学的知识说明一下其中的道理吗?
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【题目】下面三个命题:①圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;②垂直于弦的直径平分这条弦;③相等的圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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【题目】如图,已知AD∥CB,∠A=∠C,若∠ABD=32°,求∠BDC的度数.有同学用了下面的方法.但由于一时犯急没有写完整,请你帮他添写完整. 解:∵AD∥CB( 已知 )
∴∠C+∠ADC=180° ()
又∵∠A=∠C ()
∴∠A+∠ADC=180° ()
∴AB∥CD ()
∴∠BDC=∠ABD=32° ().
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=6.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动.同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A﹣B﹣C﹣D的路线作匀速运动,当P点运动到D点时停止运动,矩形ABCD也随之停止运动.
(1)求P点从A点运动到D点所需的时间;
(2)设P点的运动时间为t(秒),
①当t=8时,求出点P的坐标;
②若△OAP面积为S,试探究点P在运动过程中S与t之间的关系式.
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