Question

【题目】如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整． 解：∵AD∥CB（ 已知 ）
∴∠C+∠ADC=180° （）
又∵∠A=∠C （）
∴∠A+∠ADC=180° （）
∴AB∥CD （）
∴∠BDC=∠ABD=32° （）．

Answer 1

【答案】两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】解：∵AD∥CB（ 已知 ）， ∴∠C+∠ADC=180° （两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠A=∠C （已知），
∴∠A+∠ADC=180° （等量代换），
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），
∴∠BDC=∠ABD=32° （两直线平行，内错角相等）．
所以答案是：两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行线的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．