【题目】下列图形中,∠1与∠2不是同位角的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:A图中,∠1与∠2有一边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意; B图中,∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意;
C图中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角,符合题意;
D图中,∠1与∠2有一边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意.
故选:C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解同位角、内错角、同旁内角的相关知识,掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角,它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”,有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看,有时又需要把图形补全.
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【题目】下面三个命题:①圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;②垂直于弦的直径平分这条弦;③相等的圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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【题目】如图,已知AD∥CB,∠A=∠C,若∠ABD=32°,求∠BDC的度数.有同学用了下面的方法.但由于一时犯急没有写完整,请你帮他添写完整. 解:∵AD∥CB( 已知 )
∴∠C+∠ADC=180° ()
又∵∠A=∠C ()
∴∠A+∠ADC=180° ()
∴AB∥CD ()
∴∠BDC=∠ABD=32° ().
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=6.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动.同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A﹣B﹣C﹣D的路线作匀速运动,当P点运动到D点时停止运动,矩形ABCD也随之停止运动.
(1)求P点从A点运动到D点所需的时间;
(2)设P点的运动时间为t(秒),
①当t=8时,求出点P的坐标;
②若△OAP面积为S,试探究点P在运动过程中S与t之间的关系式.
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【题目】在我市实施“城乡环境综合治理”期间,某校组织学生开展“走出校门,服务社会”的公益活动.八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况,制作了如下的统计图表:
该班学生参加各项服务的频数、频率统计表:
服务类别 | 频数 | 频率 |
文明宣传员 | 4 | 0.08 |
文明劝导员 | 10 | |
义务小警卫 | 8 | 0.16 |
环境小卫士 | 0.32 | |
小小活雷锋 | 12 | 0.24 |
请根据上面的统计图表,解答下列问题:
(1)该班参加这次公益活动的学生共有 名;
(2)请补全频数、频率统计表和频数分布直方图;
(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动,试估计参加文明劝导的学生人数.
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【题目】如图①,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
(1)探究猜想: ①若∠A=20°,∠D=40°,求∠AED的度数
②猜想图①中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系,并用两种不同的方法证明你的结论.
(2)拓展应用: 如图②,射线FE与l1 , l2交于分别交于点E、F,AB∥CD,a,b,c,d分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域a,b位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系(任写出两种,可直接写答案).
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