Question

如图，已知点C是线段AB的中点，D是BC上一点，E是DB的中点，若CE=4cm，AD=

2

3

AB，则线段AB=

 

cm．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：先根据点C是线段AB的中点得出AC=BC=

1

2

AB，再由AD=

2

3

AB得出CD=AD-AC=

1

6

AB，根据E是DB的中点可知DE=

1

2

BD，再由CE=CD+DE=

1

3

AB=4即可得出结论．

解答：解：∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC=

1

2

AB．
∵AD=

2

3

AB，
∴CD=AD-AC=

2

3

AB-

1

2

AB=

1

6

AB，
∴BD=BC-CD=

1

2

AB-

1

6

AB=

1

3

AB．
∵E是DB的中点，
∴DE=

1

2

BD=

1

2

×

1

3

AB=

1

6

AB，
∴CE=CD+DE=

1

6

AB+

1

6

AB=

1

3

AB=4，解得AB=12cm．
故答案为：12．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．