Question

如果a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c、d互为倒数，|m|=3，则（a+b）^20l5+

m2

cd

的值是

 

．

Answer 1

考点：代数式求值,有理数,绝对值,倒数

专题：

分析：根据绝对值的性质求出a，b，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，然后代入代数式计算即可得解．

解答：解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，
∴a=0，b=-1，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵|m|=3，
∴m=±3，
∴（a+b）^20l5+

m2

cd

=（0-1）^20l5+

9

1

=-1+9=8．
故答案为：8．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了绝对值的性质，有理数，倒数的定义，熟记概念与性质是解题的关键．