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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,CD切⊙OC点,弦CFABE点,连结AC

1)求证:∠ACD=ACF

2)当ADCDBE=2cmCF=8cm,求AD的长.

【答案】(1)见解析;(2)8cm

【解析】

1)连接OC,由切线性质可得∠OCD=90°,即∠ACD+∠ACO=90°;再由弦;又由,最后根据等量代换即可证明;

(2)由可得,再设⊙O的半径为r,代入即可求得r=5,然后再运用线段的和差和三角形全等的判定和性质解答即可.

1)证明:连接OC

CD切⊙OC点,

∵弦

OA=OC

2)解:由(1)可知,

设⊙O的半径为,则

,解得:r=5

,即

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于AB两点(点A在点B左侧),已知A点的纵坐标是1:将直线沿y向上平移后的直线与反比例函数在第二象限内交于点C,如果的面积为3,则平移后的直线的函数表达式为_____.

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【题目】如图,在ABC中,∠C90°BC16 cmAC12 cm,点P从点B出发,沿BC2 cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1 cm/s的速度向点A移动,若点PQ分别从点BC同时出发,设运动时间为ts,当t__________时,CPQCBA相似.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB6AD8,点E是边AD上的一个动点,把BAE沿BE折叠,点A落在A处,如果A恰在矩形的对角线上,则AE的长为_____

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【题目】如图,在ABCD中,AB=3AD=5AE平分∠BAD,交BCF,交DC延长线于E,则的值为(

A.B.C.D.2

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A.B.C.D.

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【题目】ABC中,∠C90°AB1tanA,过AB边上一点PPEACEPFBCFEF是垂足,则EF的最小值等于_____

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【题目】某厂按用户需求生产一种产品,成本每件20万元,规定每件售价不低于成本,且不高于40万元。经市场调查,每年的销售量y(件)与每件售价x(万元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

售价x(万元/件)

25

30

35

销售量y(件)

50

40

30

1)求yx之间的函数表达式;

2)设商品每年的总利润为W(万元),求Wx之间的函数表达式(利润=收入-成本);

3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少万元时获得最大利润,最大利润是多少?

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线ACy=﹣3x+3与直线AByax+b交于点A,且B(﹣90).

1)若F是第二象限位于直线AB上方的一点,过FFEABE,过FFDy轴交直线ABDDAB中点,其中△DFF的周长是12+4,若M为线段AC上一动点,连接EM,求EM+MC的最小值,此时y轴上有一个动点G,当|BGMG|最大时,求G点坐标;

2)在(1)的情况下,将△AOCO点顺时针旋转60°后得到△A′OC',如图2,将线段OA′沿着x轴平移,记平移过程中的线段OA′O′A″,在平面直角坐标系中是否存在点P,使得以点O′A″EP为顶点的四边形为菱形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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