【题目】如图,在ABCD中,AB=3,AD=5,AE平分∠BAD,交BC于F,交DC延长线于E,则的值为( )
A.B.
C.
D.2
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【题目】中秋节吃月饼是中华民族的传统习族.据了解,甲厂家生产了三个品种的盒装月饼,乙厂家生产了
三个品种的盒装月饼.中秋节前,某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装月饼销售,并用画树状图的方法得出所有可能的选购方案。如图是商场一位部门经理所画的正确树状图的一部分.
(1)请补全部门经理所画的树状图;
(2)求商场选购到不同品种的盒装月饼的概率.
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,△ABO的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(2,2),B(1,3),把△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O.
(1)画出△A1B1O,直接写出点A1,B1的坐标;
(2)求在旋转过程中,△ABO所扫过的面积.
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【题目】如图1,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,作等腰直角三角形ABC,使∠BAC=90°,将△ABC沿着射线AB平移得到△A′B′C′,当点A′与点B重合时停止运动.设平移距离为m,△A′B′C′与△ABO重合部分的面积为S,S关于m的函数图象如图2所示.(其中0≤m≤时,函数的解析式不同)
(1)填空:a= ;
(2)求直线AB的解析式;
(3)求S关于m的解析式,并写出m的取值范围.
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【题目】已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3.问:
(1)该抛物线的顶点坐标是 ;
(2)该函数与x轴的交点坐标是 , ,并在网格中画出该函数的图象;
(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方? .
(4)已知y=t,t取什么值时与抛物线y=﹣x2﹣2x+3有两个交点?
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,CD切⊙O于C点,弦CF⊥AB于E点,连结AC.
(1)求证:∠ACD=∠ACF;
(2)当AD⊥CD,BE=2cm,CF=8cm,求AD的长.
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【题目】综合与实践
问题情境
在综合与实践课上,老师让同学们以“大小不等的两个正方形”为主题开展数学活动,如图1,现有一个边长为的正方形
,点
从对角线
的点
出发向点
运动,连接
并延长至点
,使
,以
为边在
右侧作正方形
,边
与射线
交于点
.
操作发现
(1)点在运动过程中,判断线段
与线段
之间的数量关系,并说明理由;
实践探究
(2)在点的运动过程中,某时刻正方形
与正方形
重叠的四边形
的面积是
,求此时
的长;
探究拓广
(3)请借助备用图2,探究当点不与点
,
重合时,线段
,
与
之间存在的数量关系,请直接写出.
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【题目】入学考试前,某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况,对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测,满分100分.现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理,描述和分析(成绩得分用x表示,共分为五组:
A.0≤x<80,B.80≤x<85,C.85≤x<90,D.90≤x<95,E.95≤x<100),下面给出了部分信息:
甲班20名学生的成绩为:
甲组 | 82 | 85 | 96 | 73 | 91 | 99 | 87 | 91 | 86 | 91 |
87 | 94 | 89 | 96 | 96 | 91 | 100 | 93 | 94 | 99 |
乙班20名学生的成绩在D组中的数据是:93,91,92,94,92,92,92
甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表
班级 | 甲组 | 乙组 |
平均数 | 91 | 92 |
中位数 | 91 | b |
众数 | c | 92 |
方差 | 41.2 | 27.3 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述图表中a,b,c的值:a= ;b= ;c= ;
(2)根据以上数据,你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好?请说明理由(一条理由即可);
(3)若甲、乙两班总人数为125,且都参加了此次基础知识检测,估计此次检测成绩优秀(x≥95)的学生人数是多少?
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