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    【题目】在平面直角坐标系中，A，B，C，点P为任意一点，已知PA⊥PB，则线段PC的最大值为（ ）

    A.3B.5C.8D.10

    【答案】C

    【解析】

    连接OC、OP、PC由PA⊥PB可得点P在以O为圆心，AB长为直径的圆上；再根据三角形的三边关系可得CP≤OP+OC，则当当点P，O，C在同一直线上， CP的最大值为OP+OC的长，然后进行计算即可.

    解：如图所示，连接OC、OP、PC

    ∵PA⊥PB，

    ∴点P在以O为圆心，AB长为直径的圆上，

    ∵△COP

    ∴CP≤OP+OC，

    ∴当点P，O，C在同一直线上，且点P在CO延长线上时，CP的最大值为OP+OC的长，

    又∵A（-3，0），B（3，0），C（3，4），

    ∴AB=6，OC=5，OP=AB=3，

    ∴线段PC的最大值为OP+OC=3+5=8，

    故答案为C．

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    (1)求抛物线的函数表达式；

    (2)△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求的值；

    (3)在(2)的条件下，若点M是轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    （1）求∠CAD+∠CBD的度数；

    （2）若，

    ①求证：△ACD∽△BCE；

    ②求的值．

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    【题目】△ABC中，∠C＝90°，AB＝1，tanA＝，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，则EF的最小值等于_____．

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    【题目】如图，在中，，为边上的中线，点关于直线的对称点是点，连接并延长到点，使，连接，.若，点到的距离，则四边形的周长为______.

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    【题目】如图所示，以的边为直径作，点C在上，是的弦，，过点C作于点F，交于点G，过C作交的延长线于点E．

    （1）求证：是的切线；

    （2）求证：；

    （3）若，，求的长．

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    【题目】在锐角△ABC中，D，E分别为AB，BC中点，F为AC上一点，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．

    （1）求证：DM=DA；

    （2）点G在BE上，且∠BDG=∠C，如图②，求证：△DEG∽△ECF；

    （3）在图②中，取CE上一点H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的长．

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