【题目】下列说法正确的是（ ）
A. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
B. 数据4，3，5，5，0的中位数和众数都是5
C. 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式
D. 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数
=10，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定
培优好卷单元加期末卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图
（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
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【题目】如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC.
（1）求证ΔADE∽ΔABC；
（2）若AD=3，AB=5，求
的值.
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【题目】阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：
当a＞0，b＞0时：
∵（
）2=a﹣2
+b≥0
∴a+b≥2，当且仅当a=b时取等号．
请利用上述结论解决以下问题：
（1）请直接写出答案：当x＞0时，x+
的最小值为 ．当x＜0时，x+的最大值为 ；
（2）若y=
，（x＞﹣1），求y的最小值；
（3）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E，BC＝3，CD＝3
（1）求证：直线CE是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦AD的长．
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【题目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由．
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【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
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【题目】综合与探究
如图，抛物线
的图象经过坐标原点O，且与
轴的另一交点为(
，0).
(1)求抛物线的解析式；
(2)若直线
与抛物线相交于点A和点B(点A在第二象限)，设点A′是点A关于原点O的对称点，连接A′B，试判断ΔAA′B的形状，并说明理由；
(3)在问题(2)的基础上，探究：平面内是否存在点P，使得以点A，B，A′，P为顶点的四边形是菱形？若存在直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知：如图，在
中，
，
，
，
是斜边
的中点，以为顶点，作
，
的两边交边
于点
、
（点不与点
重合）
（1）当
时，求
的长度；
（2）当绕点转动时，设
，
，求
关于
的函数解析式，并写出的取值范围.
（3）联结
，是否存在点，使△
与△
相似？若存在，请求出此时的长度；若不存在，请说明理由.
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