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如图所示,AB是⊙O的直径,AB=AC,D,E在圆O上,求证:△CDE是等腰三角形.
考点:圆周角定理,等腰三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:先根据等腰三角形的性质得∠B=∠C,再根据圆内接四边形的性质得∠DEC=∠B,则∠DEC=∠C,然后根据等腰三角形的判定定理即可得到结论.
解答:证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠DEC=∠B,
∴∠DEC=∠C,
∴:△CDE是等腰三角形.
点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了圆内接四边形的性质和等腰三角形的判定与性质.
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已知点A(1,2)在直线y=-
1
2
x+2.5上,AB⊥x轴于B,若动点P在直线上,且S△ABP=12,求P点坐标.

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化简求值:
3
4
(x+y)-2(x+y)2-2(x+y)+
1
2
(x+y)2,其中x+y=-3.

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下列说法中,错误的是(  )
A、有限小数都是有理数
B、无限小数都是无理数
C、正数包括正有理数和正无理数,负数包括负有理数和负无理数
D、
π
2
是无理数

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(1)在数轴上表示下列各数:0,-2.5,3
1
2
,-2,+5,1
1
3


(2)将上列各数用“<”连接起来:
 

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下列句子中,对0的描述正确的是(  )
A、0是正整数
B、0是负数
C、0是最小的数
D、0既不是正数也不是负数

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(1)已知x+y=5,x2+y2=13,求(x-y)2的值.
(2)若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的乘积中不含x3和x项,求m,n的值.

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化简:2(x-
1
2
)-(x-1)

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(-
1
3
)+(+
1
2
)=
 

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