Question

15．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=3，那么k的值是-6．

Answer 1

分析 过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：∵MN垂直于x轴，垂足是点N，S_△MON=$\frac{1}{2}$|k|=3，
∴|k|=3，
∵函数图象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6．
故答案为：-6．

点评 本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=$\frac{1}{2}$|k|．