Question

10．计算：
（1）（-$\sqrt{3}$）²+|-2|-（-2）⁰；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}4（x+1）≤7x+10\\ x-5＜\frac{x-8}{3}\end{array}\right.$，并写出它的所有非负整数解．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的方法部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解．

解答 解：（1）原式=3+2-1=4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10①}\\{x-5＜\frac{x-8}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜3.5，
则不等式组的解集为-2＜x≤3.5，
则所有非负整数解为0，1，2，3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．