【题目】如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．
（1）观察图形，可以发现代数式2a+5ab+2b可以因式分解为 ．
（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积．
【答案】（1）(a+2b)(2a+b)；（2）120（平方厘米）
【解析】
（1）已知一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，可求得大长方形纸板的面积为2a+5ab+2b，且大长方形纸板的面积为(a+2b)(2a+b)，所以2a+5ab+2b=(a+2b)(2a+b)；
（2）已知图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，列方程组
，求得ab的值，即可求得空白部分的面积．
（1）一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形
∴大长方形纸板的面积为：2a+5ab+2b
∵由图可知大长方形纸板的面积为：(a+2b)(2a+b)
∴2a+5ab+2b=(a+2b)(2a+b)
故答案为：(a+2b)(2a+b)
（2）由已知得：
化简得
∴
∴ab=24
∴空白部分的面积为：5ab=120（平方厘米）
故答案为：120（平方厘米）
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间
单位：天
进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：
该单位职工共有______名；
补全条形统计图；
职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；
职工参加公益活动时间总计达到多少天？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按
元
计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按
元计
按照此类收费标准完成下列各题：
直接写出每月应缴费用
元
与通话时长
分之间的关系式：
A类：______B类：______
若每月平均通话时长为300分钟，选择______类收费方式较少．
求每月通话多长时间时，按
两类收费标准缴费，所缴话费相等．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．
【答案】80
【解析】
如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=
∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE，即∠E=2∠F=2×40°=80°.
故答案为：80.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】如图，点P从
出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝CD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，顺次连接E，G，F，H，求证：四边形EFGH是矩形．
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