Question

【题目】为了提高学生的综合素质，某中学成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．电影配音．每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，其中图（1）中A所占扇形的圆心角为36°．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　人，B所占扇形的圆心角是　 　度；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有1000名学生加人了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；

（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；144；（2）见解析；（3）300人；（4）

【解析】

（1）由A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，即可求得这次被调查的学生数；用这次被调查的学生数乘以B所占的百分比，即可求得B所占扇形的圆心角；

（2）首先求得C项目对应人数，即可补全统计图；

（3）利用样本估计总体，用该校1000学生数乘以参加了羽毛球社团的人数所占的百分比即可得到结论；

（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）∵A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，

∴这次被调查的学生共有：20÷＝200（人）；

B所占扇形的圆心角是：360°×＝144°．

故答案为：200，144；

（2）C项目对应人数为：200﹣20﹣80﹣40＝60（人）；

补充如图．

（3）1000×＝300（人）．

答：这1000名学生中有300人参加了羽毛球社团；

（4）画树状图得：

∵共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，

∴P（选中甲、乙）＝＝．