Question

【题目】如图，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，的长为半径画弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，的长为半径画弧交轴正半轴于点，...，按此做法进行下去，则的长是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2点的坐标，得出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A2020的坐标，再根据弧长公式计算即可求解．

解：直线y=x点A1坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交 直线于点B1可知B1点的坐标为（2， )，

以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2=OB1

OA2==4，点A2的坐标为（4，0），

这种方法可求得B2的坐标为（4， ）故点A3的坐标为（8，0），B3（8，），

以此类推便可求出点A2020的坐标为（22020，0），

则的长是=．

故答案是：