Question

10．如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的（　　）

• A． 平均数不变，方差不变
• B． 平均数改变，方差改变
• C． 平均数改变，方差不变
• D． 平均数不变，方差改变

Answer 1

分析 根据平均数和方差的特点，一组数都加上或减去同一个非零的常数后，方差不变，平均数改变，即可得出答案．

解答 解：一组数都加上同一个非零常数后，平均数变大，
一组数都减去同一个非零常数后，平均数变小，
则一组数都加上或减去同一个非零的常数后，平均数改变，但是方差不变；
故选：C．

点评 本题考查了方差和平均数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．掌握平均数和方差的特点是本题的关键．