分析 （1）由A（a，0），B（0，a），得到OA=OB=a，根据OC⊥AB于C，求出OC=$\frac{1}{2}$AB=AC=BC，即可得到结论；
（2）根据已知条件得到∠OED+∠OAE=90°，由OC⊥AB，得到∠CDA+∠CAD=90°，根据余角的性质得到∠OAD=∠CAD，证得AD为∠OAB的平分线，延长BF交x轴于点M，根据等腰三角形的性质得到BM=2BF，推出△BMO≌△AEO，根据全等三角形的性质即可得到结论；
（3）由点G与B关于x轴对称，得到∠GAO=∠BAO=45°，求出∠BAG=90°，由于BP⊥PG，BQ⊥QG，于是得到∠BPH=∠BAG=∠BQG=90°，推出P，H，Q，QB四点共圆，根据圆周角定理即可得到结论．
解答 解：（1）∵A（a，0），B（0，a），
∴OA=OB=a，
∵OC⊥AB于C，
∴OC=$\frac{1}{2}$AB=AC=BC，当a=8时，OC=AC=4，
∴S△AOC=$\frac{1}{2}×4×4$=8；
（2）∵OD=OE，∠OED=∠ODE=∠CDA，
∵OE⊥AO，
∴∠OED+∠OAE=90°，
∵OC⊥AB，
∴∠CDA+∠CAD=90°，
∴∠OAD=∠CAD，
∴AD为∠OAB的平分线，
延长BF交x轴于点M，则BM=2BF，
∵∠BMO+∠OBM=90°，∠OBF+∠BEF=∠OBF+∠OEA=90°，
∴∠BMO=∠OEA，
在△BMO与△AEO中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BMO=∠OEA}\\{∠MOB=∠EOA}\\{BO=OA}\end{array}\right.$，
∴△BMO≌△AEO，
∴AE=BM=2BF，
（3）∠BQP不变，∠BQP=45°，
∵点G与B关于x轴对称，
∴∠GAO=∠BAO=45°，
∴∠BAG=90°，
∵BP⊥PG，BQ⊥QG，
∴∠BPH=∠BAG=∠BQG=90°，
∴P，H，Q，QB四点共圆，
∴∠BQP=∠BAP=45°．
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，坐标与图形的性质，等腰直角三角形的性质，四点共圆，正确的识别图形是解题的关键．
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，抛物线y=x2-bx+c与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，已知A点坐标为（1，0），抛物线的对称轴为直线x=2．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | $\frac{1}{2}（x+1）=3$ | B． | $\frac{1}{2}x+1=3$ | C． | 2x+1=3 | D． | 2（x+1）=3 |
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图，有一个边长为20cm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，则圆盖的直径（结果保留整数）至少是（ ）| A． | 20cm | B． | 28cm | C． | 29cm | D． | 40cm |
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 平均数不变，方差不变 | B． | 平均数改变，方差改变 | ||
| C． | 平均数改变，方差不变 | D． | 平均数不变，方差改变 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，若AC=AB+BD，∠C=30°，求∠B的度数．
如图，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：△EAB是等腰三角形．