Question

15．如图，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：△EAB是等腰三角形．

Answer 1

分析 根据SAS推出△DAB≌△CBA，根据全等得出∠DBA=∠CAB，根据等腰三角形的判定得出即可．

解答 证明：∵在△DAB和△CBA中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠DAB=∠CBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$
∴△DAB≌△CBA（SAS），
∴∠DBA=∠CAB，
∴EA=EB，
即△EAB是等腰三角形．

点评 本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性质和判定的应用，能推出△DAB≌△CBA是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等．