Question

4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）作出△A₁B₁C₁各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（3）利用矩形的面积减去各顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）由图可知，S△ABC=2×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×3×1
=8-1-2-1.5
=3.5．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．