Question

7．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；
②分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；
③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．
以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

• A． SSS
• B． SAS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．

解答 解：如图，连接EC、DC．
根据作图的过程知，
在△EOC与△DOC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{OE=OD}\\{OC=OC}\\{CE=CD}\end{array}\right.$，
∴△EOC≌△DOC（SSS）．
故选：A．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．