Question

15．（1）先化简，再求值$\frac{1}{2}x-2（{x-\frac{1}{3}{y^2}}）+（{-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y^2}}）$，其中x，y满足|x-2|+（y+1）²=0
（2）已知一个角的余角比这个角的4倍少10°，求这个角的补角的度数．

Answer 1

分析 （1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；
（2）设这个角为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出这个角的补角度数即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$x-2x+$\frac{2}{3}$y²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²=-3x+y²，
由|x-2|+（y+1）²=0，得到x=2，y=-1，
则原式=-6+1=-5；
（2）设这个角为x，
根据题意得：90°-x+10°=4x，
解得：x=20°，
则这个角的补角的度数为160°．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．