Question

5．如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2016在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则关于x的方程nx-m=0的解是：x=63．

Answer 1

分析 根据数阵的规律求出2016的位置，进而得出m、n的值，代入一元一次方程求解即可．

解答 解：观察数阵，第一行有一个数，第二行有两个数，
则第n行有n个数，
1+2+3+…+n=$\frac{（1+n）n}{2}$，
∴$\frac{（1+n）n}{2}$=2016，
解得：n=63，或n=-64（舍），
∴第1行至63行共有2016个数字，
∴2016在63行的第一列，
∴m=63，n=，
代入一元一次方程得：
x-63=0，
解得：x=63．
故答案为：63．

点评 题目考查了数字的变化规律，并通过数字变化求解，考察一元一次方程，题目整体较难，适合学生拔高训练．